《平面国》:未知是无法想象的 2018-12-26

如果有人在你面前描述出四维物体的样子,你能够在脑海中想象出它吗?对于我们来说,未知是无法想象的,想象力再丰富的人,能想象出来的东西也只是对现实世界的抽象再重组。

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英国著名神学家和小说家艾勃特在《平面国》中,给我们构建出了一个只有二维的世界,通过他生动而又严谨的描述,我们可以了解到在他笔下的二维世界有着怎样的气候条件、房屋构造、社会结构甚至阶级斗争,但一切似乎又是极其合乎常理的。

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这本书的主人公所处的世界是一个二维空间,估计大家对这个概念并不陌生,一维空间是线,二维空间是平面,三维空间是立体,四维及往上的空间则是我们无法想象的,在我们现有的世界基础上在多出一个维度。

二维世界里面,人们是一个个的多边形,边的数量越多,就越接近圆,也就代表着身份地位越高。而女人是更加特别的,是一根线,这又引出了很多有趣的设定,比如说,在二维世界中女人是最危险的,因为她们是一根线,所以在左右两个端点的角度看的话就几乎看不到了,如果其他人不小心碰到就会被戳死。所以法律规定女人在外面的时候一定要不停的喊叫,否则会被判处死刑。

书中关于世界观的基础设定是非常科学而且严谨,一切都值得被推敲。例如气候和房屋、互相辨认的方法(大家可以思考下如何在二维空间辨认多变形),甚至还有社会阶级的斗争。

如果有一天,二维世界中进入一个三维生物会是什么样呢?当一个球体进入二维世界中,大家可以想象到,在二维世界中的投影只是一个圆,而且随着球体的进入和离开,圆会由一个点然后逐渐变大,变小,最终消失。

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在二维生物看起来,它是下面这样的:

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在主人公的眼中,这无疑是不可思议的,而且在三维生物的眼中,二维生物的一切的暴露无疑,甚至包括内脏,因为从我们的角度来看,一张纸上是无法藏着什么东西的。通过来自三维世界的“陌生人”和主人公的接触和争论,我们可以发现,未知真的是无法想象的有趣的是,作者也给我们构建了一个一维和二维世界,同样给我们构建了他们有趣的世界观。

那四维空间又是怎样的呢,我们可以通过数学模型来构建出来并让大家看到四维的物体在三维空间的投影,不过同样,我们是无法想象出真正看到的样子的,就想二维生物永远无法理解三维生物的高是什么一样,我们也永远无法想象四维空间的另一维度是什么样子的。

许多人将四维空间理解为三维空间再加上时间这一维度,但实际上这是传统意义上的四维时空,而四维空间仅仅是纬度上的增加,简单的例子就是一个正方形的每个顶点都有 4 条互相垂直的线,这在我们的世界显然是无法想象的。

给大家推荐一部改编自平面国的动画,可以让有助大家更直观的理解。

在 B 站搜索:平面国 Flatland (2017)

未知是无法想象的,但也正因为这样才让人神往。